Chào mừng quý vị đến với website của Trường THCS Đa Lộc

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

Đề thi HSG Toán 9 huyện Hậu Lộc

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Trần Văn Thắng
Ngày gửi: 23h:50' 24-12-2015
Dung lượng: 255.5 KB
Số lượt tải: 601
Số lượt thích: 0 người
Phòng GD - ĐT Hậu Lộc Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
Môn Toán 9 Năm Học 2011-2012
Thời gian làm bài: 150 phút


Bài 1 (5 điểm):
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x =
c) Chứng minh rằng: A ≤
Bài 2 (3 điểm):
a) Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn
Chứng minh rằng : abc <
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài 3 (3 điểm):
a) Chứng minh nếu với
thì
b) Giải phương trình:
Bài 4 (3 điểm):
Đội A và đội B thi đấu cờ với nhau. Mỗi đấu thủ của đội A phải đấu một ván cờ với mỗi đấu thủ của đội B. Biết rằng tổng số ván cờ đã đấu bằng bình phương số đấu thủ của đội A cộng với hai lần số đấu thủ của đội B. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu đấu thủ biết rằng số đấu thủ của đội A không ít hơn 5 người?
Bài 5 (6 điểm):
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Kẻ tia Cx vuông góc với CE cắt AB tại F, M là trung điểm của đoạn thẳng EF.
1. Chứng minh rằng:
a) CE = CF
b)
c) Khi điểm N di chuyển trên cạnh AB ( N không trùng với A và B) thì M chuyển động trên một đường thẳng cố định.
2. Đặt BN = x
a) Tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x.
b) Xác định vị trí của điểm N trên cạnh AB sao cho diện tích tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD.
Đáp án – Biểu điểm
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
Môn Toán 9 Năm Học 2011-2012

1 (5 điểm)
a) ĐKXĐ: x ≥ 0 ; x ≠ 1 (0,5 điểm)

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
b) x = (0,5 điểm)
(0,75 điểm)
c) Xét hiệu: (0,5 điểm)
Ta có: 0 và 0, (x ≥ 0; x ≠ 1
(0,75 điểm)
Bài 2: (3 điểm)
a) Từ (0,5 điểm)
Do a, b, c dương, áp dụng BĐT Cô-si ta có:
(0,25 điểm)

Đặt t > 0 ( abc =
(*)

(do 0, (t > 0)
(0,75 điểm)

b) Với điều kiện ta có:
M = (0,25 điểm)
áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm 1 và x - 1, ta có:
(vì (0,25 điểm)
Chứng minh tương tự ta có:
(vì (0,25 điểm)
( M = (0,25 điểm)
Vậy Max M = x = 2, y = 8 (0,5 điểm)
Bài 3 (3 điểm)
a) Với Từ gt ta có:


(0,25
 
Gửi ý kiến

Liên kết Website